вот собрался я ,например,ехать в др город за авто. как мне проверить самому трансмиссию всю??? аяки,коробки,редуктора,трансферы....

если не крупный специалист, то просто прокатится самому.. послушать разные шумы - под нагрузкой, под сброс газа (на торможении двигателем), пощелкать коробку. Вообще в идеале поднять на подъемник. и уже снизу оценить состояние . посмотреть люфты

Самому практически не реально.
Самому можно только на слух и визуально (подтеки жижи).

А в идеале трансмиссию нужно вскрывать и смотреть. А раз вскрыли, то сразу ребилдить.

А лучше всего найти информацию по сервисам в том городе. Созвониться, узнать кто эво хоть в глаза видел, и не пожалеть денег на диагностику съездить и глянуть.

если сам не можешь, знакомых нет, то можно просто заехать к официаллу.
звёзд они с неба не хватают, но это всё лучше, чем в гаражи левые ехать.
ЗЫ а вот в правых гаражах, часто делают очень и очень хорошо